Activité de conjecture et démonstration :

1/ a. Justifiez que le quadrilatère DAJI est un rectangle.

b. A l'aide des touches directionnelles de votre clavier, faites glisser le triangle bleu le long du segment [CB]. Que semble-t-on pouvoir affirmer quant aux aires du parallélogramme ABCD et du rectangle DAJI?

2/ a. Expliquez pourquoi les égalités AB = CD et AJ = DI sont vraies.

b. Justifiez que CB = IJ et en déduire que CI = BJ.

c. Comparez les aires des triangles DCI et ABJ

d. En déduire que l'aire du parallélogramme ABCD est égale à celle du rectangle DAJI.
Ainsi l'aire du parallélogramme ABCD est donnée par :

3/ Tout segment perpendiculaire à (BC) et dont les extrémités sont sur les droites (AD) et (BC) est appelé hauteur relative au côté [BC]. Parmi ces hauteurs, [DI] est celle issue de D. Le mot hauteur désigne aussi la longueur DI.

A l'aide de ce vocabulaire, complétez :
Pour calculer l'aire d'un parallélogramme, on multiplie la par la